Kontextur

Unter logischer Kontextur “... ist folgendes zu verstehen: Die klassische Logik als geschlossene Kontextur ist ein zweiwertiges System, das durch die Prinzipien der irreflexiven Identität, des verbotenen Widerspruchs und des ausgeschlossenen Dritten bestimmt ist. Was dieses System nun zur Kontextur in dem von uns intendierten Sinne macht, ist ein zusätzliches Postulat, das dem `tertium non datur` attachiert werden muß. Wir stipulieren nämlich, daß die Alternative von Affirmation und Negation so universal sein muß, daß sie durch keinen höheren Bestimmungsgesichtspunkt von Positivität und Negativität in der denkenden Reflexion Überboten werden kann.

Das bedeutet, daß der Regreß der Formalität, was seinen Inhalt anbetrifft, unendlich ist; als logisches Strukturgebilde ist aber ein solches System formal endlich. Es hat eine Strukturschranke, die nicht übersteigbar ist, denn die Hierarchie der möglichen Formulierungen des `tertium non datur` verändert und erweitert ja nicht die Struktureigenschaften des Systems,...

Unter Kontextur... verstehen wir also einen zweiwertigen Strukturbereich, dem zwar durch seine Zweiwertigkeit eine strukturelle Schranke gesetzt ist, dessen Inhaltskapazität und Aufnahmefähigkeit jedoch unbegrenzt ist.” (Bd.2, 187 f.)

“In jedem dieser Bereiche gilt die klassische Logik intra-kontextural. Und Operationen innerhalb jeder Kontextur, denen im Objekt physische Ereignisse entsprechen und in den Subjekten Bewußtseinsfunktionen, bleiben streng eingeschlossen in dem jeweiligen Kontexturbereich, in dem sie entstanden sind.” (Bd.2, 191)

“Jeder Selbstzyklus stellt eine Elementar-Kontextur dar. Das gleiche gilt von einem Zyklus, der nur durch zwei Werte hindurchläuft,... Einwertigkeit und Zweiwertigkeit referieren beide auf Elementar-Kontexturen.” (Bd.3, 205)

“Each contexture is logically finite insofar as its structure is confined to two values. But their respective ranges are infinite because one can generate, within the respective domain, a potential infinitiy of natural numbers.” (Bd.2, 289)

“Und da Einheit... sich auf zweierlei Weise behandeln läßt, je nachdem, ob sie im Bereich der Qualität... oder im Bereich des Quantums... auftritt, war es notwendig, einen operativen Begriff einzuführen, der die Differenz von Qualität und Quantität zu Überbrücken fähig ist. Darin besteht die Funktion der Kontexturidee. Universalkontexturen repräsentieren erstens qualitative Unterschiede und zweitens sind sie als solche Einheiten.” (Bd.2, 277)