Kontextur

Unter logischer Kontextur “... ist folgendes zu verstehen: Die klassische Logik als geschlossene Kontextur ist ein zweiwertiges System, das durch die Prinzipien der irreflexiven Identit�t, des verbotenen Widerspruchs und des ausgeschlossenen Dritten bestimmt ist. Was dieses System nun zur Kontextur in dem von uns intendierten Sinne macht, ist ein zus�tzliches Postulat, das dem `tertium non datur` attachiert werden mu�. Wir stipulieren n�mlich, da� die Alternative von Affirmation und Negation so universal sein mu�, da� sie durch keinen h�heren Bestimmungsgesichtspunkt von Positivit�t und Negativit�t in der denkenden Reflexion �berboten werden kann.

Das bedeutet, da� der Regre� der Formalit�t, was seinen Inhalt anbetrifft, unendlich ist; als logisches Strukturgebilde ist aber ein solches System formal endlich. Es hat eine Strukturschranke, die nicht �bersteigbar ist, denn die Hierarchie der m�glichen Formulierungen des `tertium non datur` ver�ndert und erweitert ja nicht die Struktureigenschaften des Systems,...

Unter Kontextur... verstehen wir also einen zweiwertigen Strukturbereich, dem zwar durch seine Zweiwertigkeit eine strukturelle Schranke gesetzt ist, dessen Inhaltskapazit�t und Aufnahmef�higkeit jedoch unbegrenzt ist.” (Bd.2, 187 f.)

“In jedem dieser Bereiche gilt die klassische Logik intra-kontextural. Und Operationen innerhalb jeder Kontextur, denen im Objekt physische Ereignisse entsprechen und in den Subjekten Bewu�tseinsfunktionen, bleiben streng eingeschlossen in dem jeweiligen Kontexturbereich, in dem sie entstanden sind.” (Bd.2, 191)

“Jeder Selbstzyklus stellt eine Elementar-Kontextur dar. Das gleiche gilt von einem Zyklus, der nur durch zwei Werte hindurchl�uft,... Einwertigkeit und Zweiwertigkeit referieren beide auf Elementar-Kontexturen.” (Bd.3, 205)

“Each contexture is logically finite insofar as its structure is confined to two values. But their respective ranges are infinite because one can generate, within the respective domain, a potential infinitiy of natural numbers.” (Bd.2, 289)

“Und da Einheit... sich auf zweierlei Weise behandeln l��t, je nachdem, ob sie im Bereich der Qualit�t... oder im Bereich des Quantums... auftritt, war es notwendig, einen operativen Begriff einzuf�hren, der die Differenz von Qualit�t und Quantit�t zu �berbr�cken f�hig ist. Darin besteht die Funktion der Kontexturidee. Universalkontexturen repr�sentieren erstens qualitative Unterschiede und zweitens sind sie als solche Einheiten.” (Bd.2, 277)