Brief_8: G�del-Ausgabe: (Goedel_GG_008.doc)
Sehr geehrter Herr Prof. G�del:
Nun sitze ich schon mitten in den Vorbereitungen f�r meine Reise nach Hamburg, aber ich m�chte nicht von hier fortgehen ohne Ihnen f�r Ihren freundlichen Brief vom 10. VIII. zu danken - und Einiges darauf zu erwidern.
Zuerst: es hat mich
wirklich best�rzt von Ihrem schlechten Gesundheitszustand zu h�ren. Ich betrachte es als ein wirklich gro�es Ungl�ck f�r die Wissenschaft, wenn Ihre kostbare Arbeitskraft auf diese Weise beeintr�chtigt wird. Ich hoffe ernstlich, dass Ihr Brief an mich ein positives Zeichen war, dass es Ihnen definitiv besser geht.
Nun zu dem sachlichen Inhalt Ihres Schreibens. Es hat mich etwas entmutigt
auch von Ihnen (wie von so vielen anderen) zu h�ren, dass Sie nicht einsehen k�nnen, warum ich behaupte, dass beim �bergang von einem aristotelischen (2-wertigen) zu einem nicht-aristotelischen (3-wertigen) Logiksystem die Werte "wahr" und "falsch" aufgegeben werden m�ssen, und dass daf�r ein anderer Werttypus - der eine andere ontologische Fragestellung involviert - eingef�hrt werden muss. Dass ich diese anderen Werte "irreflexiv" (contingent), "einfach reflexiv" (iterativ) und "doppelt-reflexiv" (Einheit von "irrefl." und "refl." im
Bewusstsein)
nenne, ist auf dieser Stufe der Betrachtung relativ irrelevant. Meine Terminologie hat
historische Gr�nde in der Geschichte der Logik. Aber wenn jemand kommen sollte und mir eine bessere Werttriade demonstriert, so bin ich bereit, die meinige aufzugeben.
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Was aber relevant ist, ist, dass man das Dualit�tsprinzip der logischen Wertigkeit aufgeben muss. Reichenbach hat ausdr�cklich festgestellt, dass dasselbe auch in der Wahrscheinlichkeitslogik, die mit beliebig vielen "Mischwerten" arbeitet, nicht aufgegeben wird. Die "Mischung" enth�lt immer die dualen Komponenten "wahr" und "falsch" - und ist stets dichotomisch aufteilbar.
Nach mehrfachem Lesen Ihres Briefes ist mir der Gedanke gekommen, dass meine Interpretation einer
echten Werttriade (wahr-unbestimmt-falsch ist
keine echte Triade!) als eines Wertsystems, in dem die
Reflexionsh�he eines Begriffs (und
nicht seine wahr-falsch-�bereinstimmung mit faktischen Daten) bestimmt wird, Ihnen deshalb Schwierigkeiten macht, weil Sie meine Interpretation der hermeneutischen Struktur eines dreiwertigen Logiksystems ignorieren.
Jedenfalls gehen Sie in Ihrem Briefe darauf nicht ein und doch war das der Kernpunkt meiner Analysen. Au�erdem glaube ich, dass diese meine Interpretation eines dreiwertigen Systems original und neu ist. Erlauben Sie mir deshalb hier diese Interpretation zu wiederholen, denn an ihr h�ngt meine ganze logische Wert-theorie:
Eine dreiwertige Logik ist die Systematik dreier Umtauschrelationen von je zwei Werten. In anderen Worten: Sie ist die Kombination von
drei zweiwertigen Logiken. Ich demonstriere das an zwei Beispielen:
1) an der dreiwertigen Konjunktion mit h�chstem Reflexionsgehalt:
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